【方程式論】
責任者:
布沙特(William Snow Burnside)，班登(Arthur William Panton) 著； 斡仙椿 譯
出版信息:
上海 商務印書館[發行] 1934
適用對象:
高校
教材教參:
教科書
【附註】
【分冊信息】
【目錄 】 閱讀
標題
頁碼
-
绪论
16-
1．定义
16 -
2．数字方程式及代数方程式
17 -
3．多项式
18
-
-
第一章 多项式之普通性质
19-
4．定理(多项式变量之值甚大时)
19 -
5．定理(多项式变数之值甚小时)
21 -
6．变量增减时多项式形式上之变化及导来函数
23 -
7．有理整函数之连续
25 -
8．以二项式除多项式所得之商及其剩余
26 -
9．作函数表法
29 -
10．多项式之图表法
30 -
11．多项式之极大值极小值
33
-
-
第二章 方程式之普通性质
36 -
-
23．根与系数之关系
52 -
24．应用
53 -
25．方程式相关二根之减次
58 -
26．1之立方根
60 -
27．根之等势函数
63 -
28．等势函数之理论
69
-
-
第四章 方程式之变化
77-
29．方程式之变化
77 -
30．变根之符号
77 -
31．以一定量乘方程式之根
78 -
32．逆根及逆方程式
80 -
33．增减方程式之根
82 -
34．消项
85 -
85．二项系数
86 -
36．三次方程式
89 -
37．四次方程式
91 -
38．同比异列变化
93 -
39．等势函数之变化
94 -
40．变换方程式以其根之乘幂
96 -
41．一般之变化
98 -
42．平方差之三次方程式
99 -
43．三次方程式中根之性质之标准
101 -
44．差之一般方程式
102
-
-
-
45．逆方程式
108 -
46．二项方程式之通普性质 命题1
110 -
47．命题2
110 -
48．命题3
110 -
49．命题4
111 -
50．命题5
111 -
51．命题6
111 -
52．命题7
112 -
53．方程式xˉ1-1=0之特根
112 -
54．以圆函数解二项方程式
116
-
-
-
55．方程式之代数解法
126 -
56．三次方程式之代数根
129 -
57．数字方程式之应用
130 -
58．化三次式为两立方之差
132 -
59．以根之等势函数解三次方程式
134 -
60．三次方程式中二根之同比异列关系
141 -
61．四次方程式之第一解法 Euler氏之假定
142 -
62．四次方程式之第二种解法
148 -
63．分解四次式为二次因子 第一法
150 -
64．分解四次式为二次因子 第二法
154 -
65．四次方程式之逆方程式
155 -
66．以根之等势函数解四次方程式
159 -
67．四次方程式之平方差方程式
162 -
68．四次方程式中根之性质之准标
163
-
-
第七章 导来函数之性质
174-
69．导来函数之图表法
174 -
70．多项式之极大极小值 定理
175 -
71．Rolle氏之定理
176 -
72．导来函数之组织
177 -
73．复根定理
178 -
74．复根之决定
179 -
75．定理(变量经过方程式之一根)
181 -
76．定理(变量经过方程式之一根)
181
-
-
第八章 根之等势函数
184-
77．奈端之定理 命题1
184 -
78．命题2
186 -
79．命题3
188 -
80．(以根之乘方和之项表系数之式)
189 -
81．等势函数之级数及其次数和
192 -
82．根之等势函数之计算
194 -
83．同次积
197
-
-
第九章 根之极限
200 -
第十章 区分方程式之根
210-
91．(一般解释)
210 -
92．Fourier及Budan之定理
210 -
93．定理之应用
213 -
94．根为虚数时定理之应用
216 -
95．前定理之系
218 -
96．Sturm之定理
219 -
97．Sturm之定理 等根
225 -
98．Sturm定理之应用
227 -
99．方程式之根皆为实根之条件
233 -
100．四次方程式之根皆为实数之条件
234
-
-
第十一章 数字方程式之解答
238-
101．代数方程式及数字方程式
238 -
102．定理(关于可通约根)
239 -
103．奈端之约数法则
239 -
104．约数法则之应用
240 -
105．限制约数数目之方法
244 -
106．复根之决定
245 -
107．奈端之近似值方法
248 -
108．Horner氏之数字方程式解法
250 -
109．试约数之原理
253 -
110．Horner氏之简法
257 -
111．方程式之根异常接近时Horner氏法则之应用
259 -
112．Lagrange氏之近似值方法
263 -
113．四次方程式之数字解答
264
-
-
第十二章 复数及复变量
270-
114．复数 图表法
270 -
115．复数 加法及减法
271 -
116．乘法及除法
272 -
117．复数之他种运算
273 -
118．复变量
274 -
119．复变量函数之连续
276 -
120．复变数画一小闭曲线时f(x)中幅角之相当变化
276 -
121．Cauchy氏之定理
278 -
122．普通方程式中根之数目
279 -
123．基本定理之第二证法
280 -
124．复数根之决定 三次方程式之解答
281 -
125．四次方程式之解法
284 -
126．续四次方程式之解法
286
-