【新中國教科書高中代數學】
責任者:
李仲珩，孫振憲 編著
出版信息:
北京 正中書局[發行] 民國三十年[1941]
適用對象:
高中
教材教參:
教科書
【附註】
【分冊信息】
【目錄 】 閱讀
標題
頁碼
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第一章 數系大意與運算律
10 -
第二章 代数式的運算
18-
2.1代數式
18 -
2.2常數和變數
19 -
2.3代數式或代数函數的分類
19 -
2.4有理整式的次數
20 -
2.5代数式的加減
21 -
2.6代數式的乘法
22 -
2.7恆等式
23 -
2.8代教式的除法
26 -
2.9分組係數法
28 -
2.10綜合除法
29 -
2.11用次數較低的多項式表次數較高的多項式
33 -
2.12因式
35 -
2.13析因式法
36 -
2.14餘式定理
38 -
2.15充要條件
39 -
2.16因式定理
39 -
2.17有理整式的特性
41 -
2.18未定係數法(缺)
43 -
2.19恆等式證法
45 -
2.20對稱式
46 -
2.21交代式和輸換式
48 -
2.32對稱式交代式和輸換式的關係
48 -
2.23對稱式交代式和輸换式的析因式法
50 -
2.24最高公因式
51 -
2.25求二多項式的H.C.F.的通則
53 -
2.26最低公倍式
56 -
2.27比及比例
59 -
2.28關於比例的定理
60
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-
3.1方程式
62 -
3.2同解燮易
63 -
3.3一元一次方程式的解
66 -
3.4應用問題
68 -
3.5聯立方程式
71 -
3.6二元一次聯立方程式
75 -
3.7二級行列式
78 -
3.8二元一次齊次方程組
80 -
3.9二元一次方程式解的討論
82 -
3.10多元一次聯立方程式
83 -
3.11應用間題
84 -
3.12變數法
87 -
3.13函數
91 -
3.14坐標
91 -
3.15函數的圖解
93 -
3.16一次函數的圖解
100 -
3.17二元一次聯立方程式的圖解法
101 -
3.18一元一次方程式的根的圖解
103
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第四章 不等式
106 -
第五章 高次方程式和有理整函數
112-
5.1一元二次方程式
112 -
5.2根的討論和判別式
117 -
5.3根和係數的關係
118 -
5.4根的對稱式
119 -
5.5高於二次的方程式
120 -
5.6準二次方程式
121 -
5.7倒数方程式
122 -
5.8二項方程式
124 -
5.9高次聯立方程式
125 -
5.10用加減法和析因式法解高次聯立方程式
129 -
5.11用除法求解的聯立方程式
132 -
5.12對稱方程組
134 -
5.13多元聯立方程式
138 -
5.14極大和極小
140 -
5.15二次函數的變值
143 -
5.16二次函數的符號
144 -
5.17分式
148 -
5.18分式的變形
149 -
5.19約分
149 -
5.20分式的加減
151 -
5.21分式的乘除
153 -
5.22繁分式的簡約法
154 -
5.23不定式
156 -
5.24limf(x)=b在圖解上的意義
156 -
5.25limf(x)=∞在圖解上的意義
159 -
5.26limf(x)=b在圖解上的意義
161 -
5.27極限的定義
162 -
5.28無限小
163 -
5.29極限定理
164 -
5.30不定式求限
166 -
5.31無限大的意義
167 -
5.32分式方程式
171 -
5.33分項分式
174
-
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第六章 無理函數
183-
6.1無理函數
183 -
6.2〓的主值
183 -
6.3〓的圖解
184 -
6.4〓的意義
186 -
6.5根式的簡化
186 -
6.6根式的運算
188 -
6.7有理化因式
190 -
6.8無理方程式
192 -
6.9無理方程式的應用問題
194 -
6.10多項式的開方
196
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第七章 級數
198-
7.1算術級算
198 -
7.2A.P.的第n項
198 -
7.3A.P.前n項的和
198 -
7.4等差中項
200 -
7.5幾何級數
202 -
7.6G.P.的第n項
202 -
7.7G.P.前n項的和
203 -
7.8等比中項
205 -
7.9項數無窮的遞減幾何級數
206 -
7.10循環小數
209 -
7.11調和級數
210 -
7.12調和中項
211 -
7.13算術中項、幾何中項和調和中項的關係
212 -
7.14級數求和雜例
213
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第八章 指數函數
216-
8.1指數的擴充
216 -
8.2無理數指數
219 -
8.3幕函數和指數函數
220 -
8.4指數函數aˉx的特性
221 -
8.5對數的定義
222 -
8.6對數和函數的圖解
223 -
8.7對數函數的性質
224 -
8.8常用對數和常用對數表的造法
226 -
8.9定位部和定值部
228 -
8.10對數表的查法
230 -
8.11對數的應用
231 -
8.12餘對數
233 -
8.13對數表的精確度
234 -
8.14對數底數的變換
236 -
8.15指數和對數方程式
236 -
8.16利息
237 -
8.17年金
240
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第九章 排配分析
243-
9.1排列
243 -
9.2n個不同物件每次只取r個的排列數
244 -
9.3環狀排列
247 -
9.4重複排列
249 -
9.5物件不盡相異的排列
249 -
9.6配合
251 -
9.7重複的配合數
253 -
9.8關於配合的幾個公式
254 -
9.9二項式定理
257 -
9.10算學歸納法
260 -
9.11二項式定理的證明
260 -
9.12nCr的最大值
261
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第十章 或然率
264-
10.1或然率
264 -
10.2獨立事件
266 -
10.3互斥事件
268 -
10.4或然率的意義
269 -
10.5簡單事件的重複嘗試
270 -
10.6期望數
273
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第十一章 複數
274-
11.1複數
274 -
11.2虛數和複數的運算
275 -
11.3複數的絕對值
276 -
11.4複數的特性
276 -
11.5複數的乘冪和方根
278 -
11.6複數的圖解
280 -
11.7複數圖解上的和差積商
281 -
11.8棣麻夫定理
283 -
11.9複數的方根
284
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第十二章 方程式論
286-
12.1有理整方程式
286 -
12.2方程式的根
286 -
12.3方程式的通性
287 -
12.4數字方程式的有理根
290 -
12.5根的上下限
291 -
12.6根和係數的關係
293 -
12.7根的對稱函數
295 -
12.8方程式的變易
296 -
12.9虛根
302 -
12.10襲號的改號
304 -
12.11笛卡(Desoartes)氏符號律
305 -
12.12無理根的近似求法
306 -
12.13忽拿氏法
309 -
12.14導微函數
313 -
12.15泰羅(Taplor)氏定理
313 -
12.16重根
315 -
12.17牛頓氏無理根之近似求法
317 -
12.18方程式的代數解法
319 -
12.19三次方程式
319 -
12.20三次方程式解的討論
322 -
12.21四次方程式
324
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第十三章 行列式
326-
13.1逆式
326 -
13.2行列式的定義
328 -
13.3沙拉(Sarrus)氏律
331 -
13.4行列式的特性
332 -
13.5子行列式
337 -
13.6餘因式
340 -
13.7行列式展開法
341 -
13.8聯立一次方程式的解
343 -
13.9聯立齊次方程式
345 -
13.10n元聯立一次方程式中方程式個數多於或少於n的情形
346 -
13.11消去法
349 -
13.12利用消去法解高次聯立方程式
351
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第十四章 無窮級數
353-
14.1無窮級數
353 -
14.2極限
354 -
14.3收斂和發散
356 -
14.4收斂的必要條件
357 -
14.5正項級數
360 -
14.6P級數
362 -
14.7達蘭貝耳(D’Alembeit)氏審斂法
365 -
14.8〓=1的級數
367 -
14.9問號級數
371 -
14.10絕對收斂和條件收斂
372 -
14.11無窮冪級數 無窮級數
375 -
14.12函數的展開
377 -
14.13無理函數的展開
379 -
14.14(1+x)ˉn的展式
381 -
14.15自然對數的底
383 -
14.16e值的計算
385 -
14.17超越函數的展開
386 -
14.18循環級數
390 -
14.19循環級數的和
392 -
14.20無窮積
394
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第十五章 連分數
397-
15.1連分數
397 -
15.2有限連分數
398 -
15.3漸近分數
398 -
15.4無限連分數
402 -
15.5循環連分數
405 -
15.6化無理數爲無限連分數
407 -
15.7一次不定方程式的整數解
409
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