【物理工程方面的基本算學】
責任者:
徐燮均 著
出版信息:
長沙 商務印書館[印發] 民國二十八年[1939]
適用對象:
高校
教材教參:
教科書
【附註】
【分冊信息】
【目錄 】 閱讀
標題
頁碼
-
第一章 对数
28-
1 指数定律
28 -
2 指数为分数与负数时的意义
30 -
3 对数
32 -
4 对数定律
32 -
5 对数表的用法
34 -
6 逆对数
37 -
7 奈氏对数
37 -
8 对数计算的排列方法
39
-
-
第二章 三角法
44-
9 角的量法
44 -
10 正角与负角
45 -
11 弧度法
45 -
12 点的坐标
47 -
13 锐角的三角函数
50 -
14 大于90°的角的三角函数
52 -
15 从表上求出任何角的正弦，余弦，正切
54 -
16 负角的函数
58 -
17 母线在两个象限之间的角
58 -
18 余角的函数
63 -
19 补角的函数
64 -
20 角的函数关系
65 -
21 三角函数的平方关系
67
-
-
第三章 三角形的解法
72-
22 三角形的六部份
72 -
23 直角三角形的解法
72 -
24 正弦定律
75 -
25 已知二角与一边解三角形
77 -
26 已知二边一对角解三角形
78 -
27 余弦定律
83 -
28 三角形的面积
87 -
29 已知三边求三角形的面积
88 -
30 应用问题
91 -
31 几个复杂的例题
94
-
-
第四章 三角函数的公式
100-
32 两角之和的正弦
100 -
33 证明sin(A+B)=sin A cos B+cos A sin B
100 -
34 证明cos(A-B)=sin A cos B-cos A sin B
100 -
35 证明cos(A+B)=cos A cos B-sin A sin B与cos(A-B)=cos A cos B+sin A sin B
101 -
36 证明tan(A+B)=(tan A+tan B)／(1-tan A tan B)
102 -
37 研究振动时，两个重要的例题
103 -
38 证明sin2A=2 sin A cos A;cos 2A=cosˉ2A-sinˉ2 A;tan 2A=(2 tan A)／(1-tanˉ2A)
106 -
39 以正弦余弦的积表示其和与差
108 -
40 以正弦余弦的和与差表示其积
111
-
-
第五章 公式的应用
113 -
第六章 方程式与恒等式
146-
48 本章的范围
146 -
49 二次方程式
146 -
50 实根，等根，虚根的条件
147 -
51 用因数分解法求二次方程式的根
149 -
52 高于二次的方程式
151 -
53 方程式的对数解法
153 -
54 联立方程式
155 -
55 恒等式
162 -
56 部份分数的分解
164
-
-
第七章 函数的作图法
170-
57 函数
170 -
58 补插法
171 -
59 补插法(续)
174 -
60 作图补插法的应用
177 -
61 直线
183 -
62 y=mx+c中，m与c的意义
185 -
63 作图的顺序
189 -
64 y=αxˉn的曲线
189 -
65 实用的例题
196 -
66 复利律
206 -
67 曲线y=Cˉx
210 -
68 应用复利律的物理问题
211 -
69 双垂曲线
213 -
70 方程式y=αsin(cs+d)的曲线
218 -
71 波长与周期
221 -
72 振幅
223 -
73 常数d的意义
223 -
74 简谐运动
224 -
75 y=aeˉ(bx)sin(cx+d)的曲线
230 -
76 复谐振动的曲线
233 -
77 方程式的图解法
236
-
-
第八章 从实验的结果而决定定律法
244-
78 本章导言
244 -
79 直线定律
244 -
80 其他形式可化为直线定律者
249 -
81 其他的例
251 -
82 表示两个变数关系的普遍公式
257 -
83 较为复杂的定律代以直线定律
260 -
84 形式为y=axˉn的定律
262 -
85 复利律y=aeˉ(bx)
272
-
-
第九章 平均值与面积的决定法
281-
86 平均值
281 -
87 变数的平均值
281 -
88 不规则图形的面积——平均纵坐标法
285 -
89 辛普生定则
286
-
-
第十章 增加率
293-
90 平均增加率
293 -
91 变增加率
296 -
92 △y／△x与dy／dx
298 -
93 例题
301 -
94 aˉmy／dxˉn
304 -
95 几何表示法
304 -
96 变增加率的几何表示法
306 -
97 减少率——负增加率
309 -
98 增加率的补插公式
309
-
-
第十一章 微分法
317-
99 函数的微系数
317 -
100 几何解释
318 -
101 求axˉ2的微系数
322 -
102 几何解释
322 -
103 求axˉn的微系数
324 -
104 求几项之和的微系数
327 -
105 速度与加速度
328 -
106 例题
328 -
107 求eˉx的微系数
335 -
108 求sinx的微系数
339 -
109 求cosx的微系数
340 -
110 例题
340 -
111 几何解释
341 -
112 §108与109的推广
342 -
113 求log_ex的微系数
347
-
-
第十二章 微分法续
353-
114 求积的微系数
353 -
115 求商的微系数
356 -
116 函数的函数
359 -
117 用微系数计算误差百分数
365
-
-
第十三章 展开函数为级数
370-
118 本章导言
370 -
119 sinx与cosx
370 -
120 log_e(1+x)
373 -
121 sinx;cosx与eˉ(ix)的关系
375
-
-
第十四章 极大与极小
379-
122 图解法一：从已知值的表
379 -
123 图解法二：从方程式
381 -
124 用微系数求极大与极小
387
-
-
第十五章 不定积分
392-
125 微分法的逆运算
392 -
126 几个积分公式
394 -
127 任意常数
394 -
128 例题
394
-
-
第十六章 定积分——图解法
400-
129 面积为和的极限
400 -
130 定积分为和的极限
401 -
131 变力所作的功
404 -
132 函数的定积分
411 -
133 积分的变限
417 -
134 已知斜度求作曲线
424
-
-
第十七章 定积分
433-
135 定积与不定积分的关系
433 -
136 求定积分的值
436 -
137 辛普生氏定则
442
-
-
第十八章 用积分法求平均值
445-
138 积分法与平均值
445 -
139 均方根值
448
-
-
-
140 无向量与向量
453 -
141 向量的决定
454 -
142 相等向量
455 -
143 向量的加法
456 -
144 零
457 -
145 速度，加速度等的合成
457 -
146 加号+用法的规则
459 -
147 减号的用法
461 -
148 相对速度
465 -
149 向量与无向量相乘
466 -
150 两个同向平行力的合力
468 -
151 平行力系的中心
469
-
-
-
152 两个向量的无向量积
473 -
153 交换律
474 -
154 垂直向量与平行向量
474 -
155 正负号的规则
475 -
156 无向量积的变化
475 -
157 正射影
478 -
158 力与速度的分解
481 -
159 多边形各边的射影
482 -
160 无向量积的分配律
483 -
161 求许多向量的和
485 -
162 许多质点的重心
488 -
163 虚功与虚速度原理
490 -
164 括号的用法
490 -
165 cos(θ_1-θ_2)=cosθ_1cosθ_2+sinθ_1sinθ_2的普遍证法
492 -
166 向量的场
494 -
167 通过面的向量流
495 -
168 向量积
497 -
169 向量积的几何表示
498 -
170 交换律不能用于向量积
498 -
171 正负号规则
499 -
172 磁场
500 -
173 分配律
502 -
174 力矩
504 -
175 力矩定理
505 -
176 关于向量乘法的附注
506
-
-
-
177 一点的垂直线坐标
508 -
178 坐标的正负
510 -
179 一点的极坐标
511 -
180 已知一点的极坐标求其垂直线坐标
512 -
181 已知一点的垂直线坐标求其极坐标
513 -
182 空间直线的方向
515 -
183 lˉ2+mˉ2+nˉ2=1
516 -
184 直线与坐标平面的夹角
517 -
185 球面表示法
518 -
186 例题
518 -
187 求空间两点联线的长度与方向
521 -
188 直线在三个坐标平面上的射影
522 -
189 已知直线在两个垂直平面上的射影求其长度与位置
523 -
190 两个已知直线间的夹角
525
-
-
第二十二章 立体解析几何——平面
530-
191 平面的交迹
530 -
192 两个平面的夹角的量法
530 -
193 原点至已知平面的垂线
531 -
194 一个已知平面对于坐标轴与坐标平面的倾斜
533 -
195 两个平面的交线
535 -
196 两个平面的夹角
536
-
-
第二十三章 立体的体积
539-
197 任何立体的体积
539 -
198 旋转面
542 -
199 旋转立体的体积
543 -
200 例题
544 -
201 求旋转立体的体积的图解法
548
-
-
第二十四章 重心
551-
202 定义
551 -
203 图形的重心
551 -
204 积分法求面积的重心
553 -
205 图解法求面积的重心
556 -
206 曲线的重心
560 -
207 密度均匀的固体和重心
561 -
208 旋转立体的重心
564 -
209 水旋转立体的重心 图解法
566 -
210 求环形体积的派普氏定理
568 -
211 求环形面积的派普氏定理
569
-
-
第二十五章 转动惯性
572-
212 定义
572 -
213 连续刚体的转动惯性
573 -
214 关于互相垂直的两轴的转动惯性
576 -
215 平行轴原理
577 -
216 一个面积关于其平面内一轴的转动惯性
579
-
-
第二十六章 偏微分法
583-
217 两个或多个变数的函数
583 -
218 偏微系数
584 -
219 几何说明
585 -
220 小差异量
587 -
221 累次偏微系数
590
-
-
第二十七章 积分法续
594-
222 较难的例题
594 -
222 利用代入法求积分
596 -
224 利用部分分数求积分
601 -
225 分部求积分法
603 -
226 杂例
605
-
-
第二十八章 几个实用的微分方程式
607-
227 定义
607 -
228 复利律
607 -
229 复利律的解释
609 -
230 自然现象中的复利律
610 -
231 复利律的推广
612 -
232 dy／dx=n(y／x)的解法
615 -
233 dy／dx=f(y)的解法
616 -
234 实验结果表示dy／dx与y的关系者
618 -
235 二次微系数的一次方程式
621 -
236 dˉ2y／dxˉ2+a(dy／dx)+by=0的解法
624 -
237 简谐运动
625 -
238 例题
626 -
239 实例中常数的决定法
627 -
240 dˉ2y／dxˉ2+a(dy／dx)+by=C的解法
631
-