【近世代數學】
責任者:
肖君絳 譯
出版信息:
[出版地不詳] 國立武漢大學數學室[發行] 民國三十二年[1943]
適用對象:
高校
教材教參:
教科書
【附註】
國立武漢大學數學教研室發行。
【分冊信息】
【目錄 】 閱讀
標題
頁碼
-
第一章 数与集合
11-
§1．集合
11 -
§2．映像．浓度
14 -
§3．数列
15 -
§4．有限集合与可数集合
20 -
§5．类别
24
-
-
第二章 群
25-
§6．群概念
25 -
§7．部分群
36 -
§8．关于元集合之计算．傍系
40 -
§9．同态与自同态
44 -
§10．准同态．正常部分群．因子群
49
-
-
第三章 环与体
54-
§11．环
54 -
§12．准同态与同态
62 -
§13．商之形成
64 -
§14．向量空间与多元环
68 -
§15．多项式环
72 -
§16．「伊德耶」．剩余环
76 -
§17．可约性．素「伊德耶」
82 -
§18．Euklid环与主「伊德耶」环
84 -
§19．因子分解
89
-
-
第四章 有理整函数
93-
§20．微分
93 -
§21．零点
95 -
§22．补间公式
97 -
§23．因子分解
103 -
§24．既约性之判定标准
107 -
§25．在有限多个步骤下因子分解之完成
111 -
§26．对称函数
112 -
§27．两多项式之终结式
118 -
§28．终结式之表为根之对称函数者
122 -
§29．有理函数之部分分数分解
125
-
-
第五章 体论
127-
§30．部分体．素体
127 -
§31．添加
130 -
§32．单纯＃扩张
131 -
§33．量之关于一斜体之一次关联性
137 -
§34．关于一斜体之一次方程式
143 -
§35．代数的体扩张
146 -
§36．单位根
152 -
§37．Galois-域(有限可换体)
157 -
§38．第一种扩张与第二种扩张
161 -
§39．完成体与未完成体．根体
167 -
§40．代数扩张之单纯性．本原元定理
169 -
§41．范数与迹数
171 -
§42．在有限多个步骤下体论演算之实施
179
-
-
第六章 羣论续
183-
§43．群之有作用素者
183 -
§44．作用同态与作用准同态
186 -
§45．二同态定理
187 -
§46．正常列与组成列
189 -
§47．直积
193 -
§48．交代羣之单纯性
197 -
§49．可迁性与本原性
198
-
-
第七章 Galois氏之理论
201-
§50．Galois羣
202 -
§51．Galois氏理论之主要定理
205 -
§52．共轭羣，体与体元
208 -
§53．分圆体
210 -
§54．分回方程式之周期
214 -
§55．巡回体与纯方程式
219 -
§56．方程式用根号之解法
223 -
§57．n次一般方程式
227 -
§58．二次，三次，四次方程式
229 -
§59．用圆规与直尺之作图
235 -
§60．素数次亚巡回方程式
240 -
§61．Galois群之计算．方程式之有对称群者
243
-
-
第八章 无限体扩张
248-
§62．代数的团体
248 -
§63．单纯超越扩张
252 -
§64．超越度
256 -
§65．代数函数之微分
259
-
-
第九章 实体
264-
§66．整列体
265 -
§67．实数之定义
269 -
§68．实函数之零点
277 -
§69．复素数体
282 -
§70．实体之代数理论
285 -
§71．关于实型体之存在定理
290 -
§72．平方和
295
-
-
第十章 赋值体
296-
§73．赋值
296 -
§74．完全扩张
302 -
§75．有理数体之赋值
307 -
§76．代数扩张体之赋值
311
-