【近世代數學】
責任者:
肖君絳 譯
出版信息:
[出版地不詳] 國立武漢大學數學室[發行] 民國三十二年[1943]
適用對象:
高校
教材教參:
教科書
【附註】
國立武漢大學數學教研室發行。
【分冊信息】
【目錄 】 閱讀
標題
頁碼
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第一章 数与集合
11-
§1.集合
11 -
§2.映像.浓度
14 -
§3.数列
15 -
§4.有限集合与可数集合
20 -
§5.类别
24
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第二章 群
25-
§6.群概念
25 -
§7.部分群
36 -
§8.关于元集合之计算.傍系
40 -
§9.同态与自同态
44 -
§10.准同态.正常部分群.因子群
49
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第三章 环与体
54-
§11.环
54 -
§12.准同态与同态
62 -
§13.商之形成
64 -
§14.向量空间与多元环
68 -
§15.多项式环
72 -
§16.「伊德耶」.剩余环
76 -
§17.可约性.素「伊德耶」
82 -
§18.Euklid环与主「伊德耶」环
84 -
§19.因子分解
89
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第四章 有理整函数
93-
§20.微分
93 -
§21.零点
95 -
§22.补间公式
97 -
§23.因子分解
103 -
§24.既约性之判定标准
107 -
§25.在有限多个步骤下因子分解之完成
111 -
§26.对称函数
112 -
§27.两多项式之终结式
118 -
§28.终结式之表为根之对称函数者
122 -
§29.有理函数之部分分数分解
125
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第五章 体论
127-
§30.部分体.素体
127 -
§31.添加
130 -
§32.单纯#扩张
131 -
§33.量之关于一斜体之一次关联性
137 -
§34.关于一斜体之一次方程式
143 -
§35.代数的体扩张
146 -
§36.单位根
152 -
§37.Galois-域(有限可换体)
157 -
§38.第一种扩张与第二种扩张
161 -
§39.完成体与未完成体.根体
167 -
§40.代数扩张之单纯性.本原元定理
169 -
§41.范数与迹数
171 -
§42.在有限多个步骤下体论演算之实施
179
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第六章 羣论续
183-
§43.群之有作用素者
183 -
§44.作用同态与作用准同态
186 -
§45.二同态定理
187 -
§46.正常列与组成列
189 -
§47.直积
193 -
§48.交代羣之单纯性
197 -
§49.可迁性与本原性
198
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第七章 Galois氏之理论
201-
§50.Galois羣
202 -
§51.Galois氏理论之主要定理
205 -
§52.共轭羣,体与体元
208 -
§53.分圆体
210 -
§54.分回方程式之周期
214 -
§55.巡回体与纯方程式
219 -
§56.方程式用根号之解法
223 -
§57.n次一般方程式
227 -
§58.二次,三次,四次方程式
229 -
§59.用圆规与直尺之作图
235 -
§60.素数次亚巡回方程式
240 -
§61.Galois群之计算.方程式之有对称群者
243
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第八章 无限体扩张
248-
§62.代数的团体
248 -
§63.单纯超越扩张
252 -
§64.超越度
256 -
§65.代数函数之微分
259
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第九章 实体
264-
§66.整列体
265 -
§67.实数之定义
269 -
§68.实函数之零点
277 -
§69.复素数体
282 -
§70.实体之代数理论
285 -
§71.关于实型体之存在定理
290 -
§72.平方和
295
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第十章 赋值体
296-
§73.赋值
296 -
§74.完全扩张
302 -
§75.有理数体之赋值
307 -
§76.代数扩张体之赋值
311
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